Zeigen sie, dass sowohl Sinus als auch cosinus eine kleinste positive reelle Periode haben.

Question

Aufgabe:

Zeigen sie, dass sowohl Sinus als auch cosinus eine kleinste positive reelle Periode haben.

Habe leider keine Idee dazu.

Comments

Was kann denn als bekannt vorausgesetzt werden?

Oder anders gefragt, wie habt ihr den Sinus definiert (Dreieck, Einheitskreis, Potenzreihe)?

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sin z= e^iz - e^-iz /2i

Und cos z= e^iz + e^-iz / 2

Also als potenzreihe

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https://math.stackexchange.com/questions/1780739/prove-that-a-non-constant-periodic-continuous-function-has-a-smallest-period

Schau dich mal dort um. Der Beweis funktioniert ganz allgemein für alle stetigen periodischen Funktionen. Dann musst du nur noch anwenden, dass weder Sinus noch Cosinus konstante Funktionen sind.

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Vielen Dank ich versuche es mal.