Aufgabe:
Wir betrachten die Markovkette mit M = {1, ...,5} und p =1/5* \( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 & 0\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 3 & 0 &0\\ 0 & 1 &0 & 2 & 2\\ 0 & 0 & 0 & 2 & 3\end{pmatrix} \)
a) Bestimmen Sie eine Standardzerlegung M = M0 ∪ M1 ∪ ....
b) Zeigen Sie bei beliebigem Startpunkt x, dass die Markovkette M0 mit Sicherheit verlässt,
und geben Sie eine obere Schranke für die durchschnittliche Zeit bis dahin an.
