Gleichungen lösen - Alter: Jana ist viermal so alt wie Tom. In 8 Jahren wird sie aber nur ...

Question

unsere Lehrerin hat uns als HA Textaufgaben zu linearen Gleichungen gegeben. Doch ich komme nur auf wenige Lösungen. was mache ich falsch? Ich habe nämlich noch weitere Aufgaben :(

1) Regina ist 5 Jahre älter als ihre Schwester Hannah. In 20 Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah heute ist. Wie alt sind die beiden heute?
Lsg: 30, 25 --> meine Lösung: H. = x; R= 5+x; H in 20 Jahren = x+20; R in 20 Jahren = 2*x

2) Rainer und Thomas sind zusammen 34 Jahre alt. Im nächsten Jahr ist Rainer doppelt so alt wie Thomas. Wie alt sind die beiden heute?
Lsg: 23, 11 --> meine Lösung: T= x; R=34-x; T nächstes Jahr: x+1; R nächstes Jahr= (x+1)*2

3) Herr Gravesen und sein Enkel Peter sind zusammen 100 Jahre alt. Vor 10 Jahren war Herr Gravesen genau dreimal so alt wie sein Enkel. Wie alt sind die beiden heute?
Lsg: 70,30 --> meine Lösung: P=x; G= 100-x; P vor 10 Jahren= x-10; G vor 10 Jahren = (x-10)*3

6) Jana ist viermal so alt wie Tom. In 8 Jahren wird sie aber nur noch doppelt so alt sein. Wie alt sind die beiden?
Lsg: 4, 16 --> meine Lösung: T. =x; J. = 4x; T. in 8 Jahren= x+8; J. in 8 Jahren=(x+8) *2

ich weiß was bei den Aufgaben gesucht ist und habe auch schon verschiedene Gleichungen ausprobiert. Ach ja, wir dürfen das nicht mit linearen Gleichungssystemen rechnen.

Comments

Bitte stell das nächste Mal für jede Teilaufgabe eine einzelne Teilaufgabe, vgl. die Schreibregeln.

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ja, entschuldige. Soll ich das jetzt noch machen, oder beim nächsten mal einfach darauf achten?

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War nur für die Zukunft bedacht.

Wenn bei einer bestimmten Frage jedoch noch Unklarheiten herrschen, kannst du sie schon nochmals stellen. Oder im jetztigen Fall noch ein Kommentar zur Antwort schreiben.

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hmm... ja es herrschen nur Unklarheiten, jedoch hast du nur darauf geantwortet

Answer 1

1) Regina ist 5 Jahre älter als ihre Schwester Hannah. In 20 Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah heute ist. Wie alt sind die beiden heute?
Lsg: 30, 25 --> meine Lösung: H = x; R=y = 5+x; H in 20 Jahren = y+20;

y+20 = 2x, wegen y= 5+x

(x+5)+20 = 2x

25= x

y=25+5=30

2) Rainer und Thomas sind zusammen 34 Jahre alt. Im nächsten Jahr ist Rainer doppelt so alt wie Thomas. Wie alt sind die beiden heute?
Lsg: 23, 11 --> meine Lösung: T= x; R=y=34-x; T nächstes Jahr: x+1; R nächstes Jahr y+1 =34-x=  (x+1)*2

in der 2. Glg. y einsetzen. 

34 -x + 1= (x+1)*2

35 - x = 2x + 2

33= 3x

11= x

y = 34-11= 23

3) Herr Gravesen und sein Enkel Peter sind zusammen 100 Jahre alt. Vor 10 Jahren war Herr Gravesen genau dreimal so alt wie sein Enkel. Wie alt sind die beiden heute?
Lsg: 70,30 --> meine Lösung: P=x; G= y= 100-x; P vor 10 Jahren= x-10; G vor 10 Jahren y-10 =(100-x)-10= (x-10)*3

in 2. Gleichung y einsetzen.

100-x-10 = (x-10)*3

90-x = 3x-30

120 = 4x

30=x

y=100-x = 70

6) Jana ist viermal so alt wie Tom. In 8 Jahren wird sie aber nur noch doppelt so alt sein. Wie alt sind die beiden?
Lsg: 4, 16 --> meine Lösung: T. =x; J. y=  4x; T. in 8 Jahren= x+8; J. in 8 Jahren y+8 = 4x+8 =(x+8) *2

in 2. Gleichung y einsetzen

4x + 8 = (x+8)*2

4x + 8 = 2x + 16

2x = 8

x=4

y=4*4 = 16

Comments

Danke für deine Antwort, aber wir können es nur mit einer Variablen rechnen. Wie mache ich es dann?

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Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe? Wir können es wie gesagt nur mit einer Variablen rechnen, somit kann ich den Rechenweg von Lu leider nicht anwenden. :(

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Ihr müsst hier einfach die inzwischen blau eingefärbten Gleichungen direkt mit dem Text in Verbindung bringen. Dann habt ihr nur noch eine Unbekannte.