Gleichung aufstellen und lösen. Frau Maier ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Maike. In 4 Jahren

Question

Frau Maier ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Maike. In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Maike sein.

Bitte, bitte erklärt mir wie ich eine hierzu eine Gleichung aufstelle und wie ich sie löse !!!

Ich versteh die Aufgabe nicht :(

Comments

In 17 jahren ist Monika doppelt so alt wie sie es jetzt ist.Wie berechnet man das,wie alt sie jetzt ist?

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17 heute

17 * 2 = 34

34 Jahre ist das doppelte vom heutigen
Alter.

Ist dies eine Scherzfrage ?

Answer 1

Hi,

so ähnlich wie gerade eben:

Mutter = x

Tochter = y

x=4y

x+4=3(y+4)

 

Einsetzen:

4y+4=3y+12    |-3y-4

y=8

 

x=4y=4*8=32

 

Die Tochter ist also 8 Jahre alt, während die Mutter 32 ist.

 

Grüße

Comments

Woher kommt die +12 beim Einsetzen und was bedeutet siie?

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Das +12 kommt nur durch das ausmultilpizieren.

x=4y   -> Das Alter der Tochter muss mit 4 multipliziert werden, damit das Alter der Mutter erreicht wird.

x+4=3(y+4)   -> Das Alter der Tochter (in 4 Jahren) muss mit 3 multipliziert werden, um das Alter der Mutter (in 4 Jahren) zu erreichen.


Dabei ist 3(y+4)=3y+12


Alles klar? ;)

Answer 2

Wir wissen, dass die Mutter (ihr Alter bezeichnen wir mit y) viermal so alt ist wie ihre Tochter Maike, deren Alter wir mit

x bezeichnen.

Also:

4 * x = y

In vier Jahren ist Maike x + 4 Jahre alt. 

Dann ist ihre Mutter aber nur noch 3 mal so alt wie Maike, also

(y + 4) = 3 * (x + 4)

 

Jetzt haben wir 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten: 

4 * x = y

y + 4 = 3 * x + 12

 

Wir können das y aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung einsetzen und erhalten: 

4 * x + 4 = 3 * x + 12

x = 12 - 4

x = 8

 

Maike ist jetzt 8 Jahre alt und ihre Mutter 8 * 4 = 32 Jahre alt. 

In vier Jahre ist Maike 12 und ihre Mutter 36. Dann ist die Mutter also noch 3 mal so alt wie ihre Tochter.