Zu welcher Funktion gehören A und E?

Question

Aufgabe:

In das Koordinatensystem wurden der Graph der Funktion f : x →1/2x² +2x - 1/2 sowie zwei Geraden (g : x →2/3x + 0,5  und h: x →2) eingezeichnet. Gib die Gleichungen an bei denen jeweils die x-Koordinaten der Punkte A, B, C, D, E und F die Lösungen sind.

Problem/Ansatz:

nun, ich habe echt keinen Schimmer wie ich das machen soll und bitte hier um Hilfe, ich hätte wenigstens gerne irgendwelche Tipps oder so gehabt aber ich kann gerade so nix damit anfangen... bitte um Hilfe :>

*achso und dann sind im Buch bei mir, ich kann hier leider kein Bild reinschicken, noch diese 6 Punkte eingezeichnet, die Koordinaten wären von Punkt A (-5, 2) und E (1,2) und die restlichen sind bisschen schwer abzulesen, aber wenn ich verstanden habe wie man die beiden macht kann ich die restlichen bestimmt auch alleine machen

Answer 1

Hallo,

ich nehme an, du sollst bestimmen, welche Punkte auf welchem Graphen liegen.

Das erreichst du, indem du die Koordinaten der Punkte in die Gleichungen einsetzt.

Beispiel Punkt A (-5|2)

$f(-5)=0,5\cdot (-5)^2+2\cdot (-5)-0,5=12,5-10-0,5=2$. Der Punkt liegt auf dem Graphen von f.

$g(-5)=\frac{2}{3}\cdot(-5)+0,5=-\frac{17}{6}\neq2$. Der Punkt liegt nicht auf dem Graphen von g.

$h(-5)=2$. Der Punkt liegt auf dem Graphen von h.

So machst du es auch mit den anderen Punkten.

Gruß, Silvia

Comments

heyy, erstmal vielen lieben Dank für deine Antwort :)) und naja nee ich soll glaube ich wenn ich das richtig verstanden habe eine Gleichung für jeden Punkt aufstellen wo die Lösung davon die x-Koordinate des Punktes ist

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ohh und ich weiß auch welche punkte auf welchen graphen liegen, nur ich weiß nicht wie man das hier mit dem Bild macht bzw so wie du das gemacht hast, keine Ahnung xD

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Dann vielleicht so:

$0,5 x^{2}+2 x-0,5=2$

$0,5 x^{2}+2 x-2,5=0$

$x^{2}+4 x-5=0$

$x_{1 / 2}=-2 \pm \sqrt{4+5}$

$x_{1}=-5$
$x_{2}=1$

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das was oben unter Aufgabe steht, steht auch genauso im Buch mit noch einem Bild, aber wie gesagt tut mir Leid ich habe keine Ahnung wie ich das mit dem Bild machen soll jedoch sieht das was du da gemacht bzw reingestellt hast ziemlich gleich aus bis auf die 4 anderen fehlenden Punkte, die sind aber alle irgendwie so wie A und B auf dem Graph und der Gerade liegend, also eigentlich alles nur Schnittpunkte

also Aufgabenstellung aus dem Buch hier nochmal:

In das Koordinatensystem wurden der Graph der Funktion f : x →1/2x² + 2x - 1/2 sowie zwei Geraden ( g : x →2/3x + 0,5  und h : x →2)  eingezeichnet. Gib die Gleichungen an, bei denen jeweils die x-Koordinate der Punkte A, B, C, D, E und F die Lösungen sind.

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Ich habe meinen Kommentar geändert.

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uiii, hab erstmal eine weile gebraucht um es zu verstehen xD aber primaa passt, vielen Dank :))