Aufgabe:
Beweisen Sie: Hat die Matrix A = ((a b)(c d)) ∈ R2x2 zwei (nicht notwendig verschiedene) Eigenwerte k1, k2 ∈ R, dann gilt k1 + k2 = a + d.
Die jeweiligen Klammer stellen eine Zeile der Matrix dar.
Die Det von A-x*E ist x^2 -(a+d) + ad-bc
Und die Eigenwerte sind die Lösungen der
Gleichung x^2 -(a+d) + ad-bc = 0
Deren Summe ist a+d . (Satz von Vieta)
