Ein Glücksrad hat drei gleich große 120°-Sektoren

Question

Aufgabe:

Ein Glücksrad hat drei gleich große 120°-Sektoren, von denen zwei Sektoren die Ziffer 1, ein Sektor die Ziffer 2 trägt.

a) Das Glücksrad wird dreimal gedreht. Berech nen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse

A: ,,Die Ziffer 2 tritt mindestens zweimal auf",

B: .,Die Summe der gedrehten Ziffern ist 4".

b) Nun drehen zwei Spieler A und B das Glücksrad je einmal. Sind die beiden gedrehten Ziffern gleich, so gewinnt Spieler A und erhält 2 € von Spieler B. Andernfalls gewinnt Spieler B und erhält die Ziffernsumme in € von Spieler A. Welcher Spieler ist im Vorteil?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Aufgabe lösen ?

Wäre schön wenn jemand die Antworten geben könnte.

Answer 1

p(1) = 2/3

p(2) = 1/3

A: P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3) = (3über2)*(1/3)^2*(2/3)^2 +(1/3)^3

B: 4= 1+1+2 (3 Reihenfolgen sind möglich)

P= (2/3)^2*(1/3) *3 = ...

b) p(A gewinnt) = p(1,1) v p(2,2) = (2/3)^2+ (1/3)^2 = 55,56%  -> p(B gewinnt) = 1-0,5556 = 0,4444 = 44,44%

d.h. A ist im Vorteil

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