Glücksrad besteht aus neun gleich großen Sektoren

Question

Ein glücksrad besteht aus neun gleich grossen Sektoren. Fünf sind mit einer 1, drei mit einer 2 und eine mit einer 3 gekennzeichnet.  Man erhält bei einer 3 fünf euro bei einer 2 zwei euro. Der einsatz ist 1 euro. Lohnt sich das spiel?

Comments

$$E(X) =2\cdot\frac39+5\cdot\frac19+0\cdot\frac59=\frac{11}9>1.$$Daher ist langfristig ein Gewinn zu erwarten.

Answer 1

wie lautet denn Dein Ansatz?

Comments

also Ich weiss, dass ich 1/9 x 5 + 3/9 x 2 + -1 / 5/9 machen muss. Dann bekomme ich = 0.6 Euro aber ich weiss nicht genau was mir diese 0.6 Euro sagen..

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Das Ergebnis besagt, dass du im Durchschnitt pro Spiel 60 Cent gewinnst. Die Berechnung stimmt aber nicht so ganz. Richtig ist 5·1/9 + 2·3/9 - 1 = 2/9 ≈ 22 Cent. Grund ist, dass du den Einsatz von 1 Euro auch dann zahlen musst, wenn du gewinnst.

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Wenn die Rechnung stimmen würde.

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Warum wird die 2. Pfadregel angwendet?

Answer 2

Wahrscheinlichkeit für 1€ ist 5/9 (Sektor 1)

Wahrscheinlichkeit für 2€ ist 3/9 (Sektor 2)

Wahrscheinlichkeit für 5€ ist 1/9 (Sektor 3)

Answer 3

E(X) für den Nettogewinn:

1/9*2 +3/9*1+5/9*(-1) = (2+3-5)/9 = 0

Das Spiel ist fair.