Steigung und die Funktionsgleichungen

Question

Text erkannt:

\( \begin{aligned} y \text {-Achsenabschnitt } & b=0 \\ & b \end{aligned} \)
Die Gerade hat die Steigung
\( \begin{array}{l}\text { m und schneidet die y-Achse } \\ \text { im Punkt (0|b). }\end{array} \quad h(x)=b \)
眰 2 a) Gib die Steigung und die Funktionsgleichung der Geraden an.
\( a: m=\frac{2}{1}=2 \)
\( a(x)= \)
b) Zeichne den Graphen der linearen Funktion.
\( f(x)=2 x-2 \)
\( g(x)=\frac{1}{2} x+3 \) \( k(x)=-\frac{3}{2} x+4 \)
\( h(x)=-\frac{1}{4} x-1,5 \)
罾 3 Die Wertetabelle gehört zu einer linearen Funk-
囷 4 Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden tion. Ergänze die Lücken und gib die Funktionsglei-
\( g(x) \), deren Graph parallel zu \( f(x)=3,25 x+2 \) durch chung an.
den Punkt \( P(4 \mid 7,5) \) verläuft.
\( f(x)= \)
\begin{tabular}{l|c|c|c|c|c}
\hline\( x \) & \( -4 \) & \( -3 \) & \( -2 \) & \( -1 \) & 0 \\
\hline\( g(x) \) & 5 & & 3,5 & & 2 \\
\hline
\end{tabular}

Kann mir jemand helfen In Übung 2? Kann mir jemand nur ein Beispiel geben.

Answer 1

Hallo,

Gerade b

Zeichne ein Steigungsdreieck ein und rechne Höhe durch Breite:

m = 1:2 = 0,5

Beachte, dass die Steigung bei Geraden, die von links oben nach rechts unten verlaufen, negativ ist.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank , kannst du mir auch in die Aufgabe 5 helfen?

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Auf dem Bild sehe ich nur Aufgaben von 1 - 4.

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sorry ich meinte 3 und 4 , nur ein Beispiel bitte

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Beispiel ist schwierig, weil es jeweils nur eine Aufgabe gibt ;-)

Aber ich gebe dir Ansätze.

Die Steigung einer Funktion f(x) = mx kannst du mit den Koordinaten von zwei Punkten berechnen.

\(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)

Wähle zwei Punkte aus der Tabelle und setze ihre Koordinaten in die Formel ein. Wenn du die Funktionsgleichung aufgestellt hast, kannst du auch die fehlenden Koordinaten in der Wertetabelle berechnen.

Aufgabe 4.

Parallele Gerade haben die gleiche Steigung. Daher weißt du

g(x) = 3,25x + b

Um b zu bestimmen, setze die Koordinaten von P für x und g(x) in die Gleichung ein und löse nach x auf.

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Alles klar , vielen Dank ;)