Aloha :)
Du kannst in der Determinante das Vielfache einer Zeile / Spalte zu einer anderen Zeile / Spalte addieren oder subtrahieren, ohne dass sich der Wert der Determinate ändert. Wir subtrahieren daher Zeile 1 von Zeile 2 und Zeile 1 von Zeile 3, damit wir in der ersten Spalte zwei Nullen erhalten:
=∣∣∣∣∣∣∣111sinαsinβsinγcosαcosβcosγ∣∣∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣∣∣100sinαsinβ−sinαsinγ−sinαcosαcosβ−cosαcosγ−cosα∣∣∣∣∣∣∣Jetzt kannst du die Determinante nach der ersten Spalte entiwckeln:=(sinβ−sinα)(cosγ−cosα)−(sinγ−sinα)(cosβ−cosα)