Beweisen: Wenn x > 1, dann ist 6x + 3 > 3x + 6. Aussage gilt über Reele Zahle

Question

Aufgabe:

Folgendes beweisen: Wenn x > 1, dann ist 6x + 3 > 3x + 6. Aussage gilt über Reele Zahle

Problem/Ansatz:

Moin

ich übe gerade das Beweisen, und sitze gerade an dieser Aufgabe. Könnte mir jemand sagen wie man an solche Aufgaben ran geht, da ich aktuell garkein Ansatz habe. Ich würde mit einem direkte Beweis anfangen.

Danke

Answer 1

\(x>1\Rightarrow 2x=x+x>1+x\Rightarrow\)

\(6x=3\cdot 2x\gt 3(x+1)=3x+3\Rightarrow 6x+3\gt 3x+3+3=3x+6\), q.e.d.

Answer 2

Bei solchen Aufgaben rechnet man einfach nach, d.h meist vereinfacht man die Gleichung hier zu 3x+3>6 und dann zu  3x>3  und endlich zu x>1

jetzt kannst du auch mit x>1 anfangen und Schritt für Schritt zu 6x+3>3x+6 kommen

lul