Aufgabe:
Sei a ∈ R und f(x) = (1 + x)^a.
a) Bestimmen Sie für n ∈ N die n-ten Ableitungen von f .
b) Berechnen Sie die Taylorpolynome 1. und 3. Grades mit Entwicklungspunkt x0 = 0. Was
stellen Sie in den Fällen a = 1, 2, 3 fest?
c) Schätzen Sie für a = 1/2 den Approximationsfehler des Taylorpolynom 3. Grades für x ∈
[− 1/2 , 1/2 ] ab.
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe :)
