Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von f mit der Ebene E: y=-3 und skizzieren …

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion \( f \) in zwei Veränderlichen mit \( f(x, y)=3 \mathrm{e}^{-(x-y)^{2}} \). Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von \( f \) mit der Ebene \( E: y=-3 \) und skizzieren Sie die Schnittkurve. Achten Sie dabei auf eine korrekte Beschriftung der Achsen sowie Extrema, asymptotisches Verhalten und Symmetrie des Schnittkurve.

Lösung + Lösungsweg. Bitte mit ausführlicher Erklärung. Danke

Answer 1

Die Schnittkurve in der Ebene y=-3 ist also der

Graph einer Funktion von der Art f(x) = z

Hier also z=3*e^(-(x+3)^2) .

Sieht dann etwa so aus ~plot~ 3*exp(-(x+3)^2) ~plot~

Comments

Perfekt! Dann hatte ichs richtig.