In den bisher gespielten 10 Runden wurden 12 Pkt. erzielt. Wie wahrscheinlich ist es ...?

Question

Im Spiel kann man pro Runde 0-2 Pkt. erzielen.

Kann man nur aus diesen Informationen (12 Pkt.  in 10 Runden) ableiten wie hoch die Wahrscheinlichkeite ist, dass in der 11. Runde 1 Pkt. erzielt wird?

Das einzige was aus diesen Infos ableiten würde, ist die Wahrscheinlichkeit 12/20 für das erzielen von Punkten.

8/20 wäre dann die Wahrscheinlichkeit für das Verlieren von Punkten. Und da die 1 ein Teil von beidem ist, ist die Wahrscheinlichkeit für das erzielen von 1 Punkt ein Teil von beidem.

Wäre froh wenn ihr mir helfen würde, insbesondere da man das Problem noch verkomplizieren kann, indem man das Spiel mit 0-x Pkt. durchfürht

Answer 1

12/20 ist die Wahrscheinlichkeit einen Punkt zu bekommen. Dann kann man eventuell die Punkte Pro runde als Binomialverteilt ansehen.

P(X = 0) = COMB(2, 0) * (12/20)^0 * (1 - 12/20)^{2-0} = 4/25

P(X = 1) = COMB(2, 1) * (12/20)^1 * (1 - 12/20)^{2-1} = 12/25

P(X = 2) = COMB(2, 2) * (12/20)^2 * (1 - 12/20)^{2-2} = 9/25

Comments

Dann sind folglich die zwei Seiten der Münze "Punkte" oder "keine Punkte".

Wie würde man diese Aufgabe berechnen wenn in den möglich erzielbaren Punkten die 0 nicht dabei ist? Bsp.: 1,2,3

Oder wenn die möglich erzielbaren Punkte nicht direkt aufeinande folgen? Bsp.: 0,1,5 oder 1,2,5