Stetige/diskrete Zufallsvariablen; Wie sieht das Kleiner/Größer-als-Zeichen aus?

Question

Hallo miteinander, wollte mal fragen wie das aussieht mit dem </>-Zeichen bei Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Habe ich das richtig verstanden, dass bei diskreten Zufallsvariablen gilt:
P(X > 5) = 1- P(X <= 5) und P(X < 5) = P(X <= 4)

Während man bei den stetigen Zufallsvariablen rechnet:

P(X > 5) = 1 - P(X <= 5) und P(X < 5) = P(X <= 5)

Also, dass der Hauptunterschied bzgl. des Ungleichheitszeichen in < wird zu <= liegt?

Answer 1

Des Pudels Kern liegt in Deiner richtigen Aussage

P(X < 5) = P(X <= 5)

weil bei einer stetigen Verteilung P(X = 5) = 0