Der Luftdruck sinkt rasch mit zunehmender Höhe. Ohne Einfluss der Temperatur ...

Question

Aufgabe:

Der Luftdruck sinkt rasch mit zunehmender Höhe. Ohne Einfluss der Temperatur lässt sich der Druck mit der Formel p=1013*0,88249^h berechnen (h ist die Höhe über dem Meeresspiegel in km, p ist der Luftdruck in Hektopascal

a)Berechne den Luftdruck für die Höhen 10,20,40km

b) zeige dass der Luftdruck nach jeweils ca. 5,5km auf die hälftee absinkt :)

kann mir jemand erklären wie man hier vorgeht (mit rechnungsweg und worten am besten... )

ich versteh dass  nicht,

 !!

bitte in kleinen , deutlichen und leichten schritten :)  DANKE

Comments

die Formel p=1013*0,88249

ist irgendwie unvollständig (wo ist das h?) und auch nicht nachvollziehbar, denn mit steigender Höhe wird der Luftdruck ja kleiner, nicht größer.

Könntest Du die Dir vorliegende Formel bitte exakt wiedergeben?

---

ich hab die aufgabe komplett aus dem buch diktiert... sry da gibt es sonst nichts mehr

---

brucybabe könntest du mir eine rechnung zeigen wo du erklärst was du machst bzw. wie man da drauf kommt?

---

 

p = 1013 * 0,88249^h

Es fehlte das h, was in dieser Formel ganz wesentlich ist!

 

Wenn man sich in Höhe des Meeresspiegels befindet, wenn also h = 0 ist, ergibt sich ein Luftdruck von

p = 1013 * 0,88249⁰ = 1013 * 1 = 1013

Je mehr man nach oben steigt, desto größer wird h, und damit wird 0,88249^h immer kleiner, so dass auch das Produkt, sprich der Luftdruck, immer kleiner wird.

Jetzt setzt man einfach ein:

a) Berechne den Luftdruck für die Höhen 10, 20, 40km

p = 1013 * 0,88249¹⁰ ≈ 290,21

p = 1013 * 0,88249²⁰ ≈ 83,14

p = 1013 * 0,88249⁴⁰ ≈ 6,82

 

b) zeige, dass der Luftdruck nach jeweils ca. 5,5km auf die Hälfte absinkt

Der Faktor 1013 ist ja in der Formel immer enthalten. Wir fragen uns also, wie groß muss der Exponent von 0,88249 sein, damit eine Halbierung stattfindet?

0,88249^h = 0,5

Wir logarithmieren (Basis 0,88249), indem wir den natürlichen Logarithmus von 0,5 durch den natürlichen Logarithmus der Basis 0,88249 dividieren und erhalten so das h:

h = ln (0,5) / ln (0,88249) ≈ 5,54

 

Besten Gruß

Answer 1

p(h) = 1013·0.88249^h

a) Berechne den Luftdruck für die Höhen 10, 20, 40 km

p(10) = 290.2066592
p(20) = 83.13909683
p(40) = 6.823405155

b) zeige dass der Luftdruck nach jeweils ca. 5,5km auf die hälftee absinkt :)

0.88249^h = 0.5
h = LN(0.5)/LN(0.88249) = 5.544830485 km

Comments

Prima, Du hast geahnt - oder besser: gewusst -, wo das h hinkommt :-D

---

kann mir jemand dass erklären ? :(

---

Was hast du denn nicht verstanden?