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Je weiter man in der atmosphäre aufsteigt , umso geringer wird der luftdruck. zwischen luftdruck p (in milibar), Temperatur T (in grad Kelvin) und höhe h (in metern) über dem meer besteht folgender zusammenhang:

p= p0 * e( - 0,03417 / T * h )  . p0 ist der luftdruck auf meereshöhe.

aufgabe : Das barometer dient meist als höhenmesser. aus dem Luftdruck und der temperatur wird die höhe berechnet. Geben sie h an in abhängigkeit vom luftdruck p und der temperatur T.

 

 

Gefragt von
Eine ganz ähnliche Frage https://www.mathelounge.de/6473/barometrische-hohenformel-logarithmischem-millimeterpapier
Vielleicht kannst du die Antwort ja auf deine Frage übertragen?

Das h im Exponenten steht also neben und nicht unter dem Bruchstrich?
jaaa fast, wie bringe ich denn noch die abhängigkeit von der temperatur mit ein ?

1 Antwort

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p= p* e( - 0,03417 / T * h ) 

p= p* (e^( - 0,03417 / T )) ^h   |:p

p/po = (e^( - 0,03417 / T ))^h 

h = ln (p/po) / ln (e^( - 0,03417 / T ))

 = ln (p/po) / ( - 0,03417 / T )

 = -T  ln (p/po) /  0,03417 

= -29.265 T (ln (p/ po ))

=  -29.265 T (ln p - ln po )

Anm: überleg dir beim Abschreiben die verwendeten Potenz- und Logarithmengesetze nochmals und korrigiere nötigenfalls.

Beantwortet von 142 k
jap , konnte alles nachvollziehen. danke :)

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