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Aufgabe:

Besuchszeiten und Perioden.



Problem/Ansatz:

a.) Für die Markovkette mit M = {1,2,3,4,5,6} und p =

0 * 0 0 0 0

0 * * 0 * 0

0 0 0 * 0 0

* 0 0 0 0 *

0 0 0 0 0 *

* 0 0 0 0 0

(Hier stehen die * jeweils für positive reelle Zahlen) Begründen Sie, dass die Markov-Kette irreduzibel und aperiodisch ist. Bestimmen Sie Ix für alle x ∈ {1,2,3,4,5,6}


b.) Geben Sie ein Beispiel für eine Markov-Kette, die irreduzibel ist und jeder Zustand die Periode 7 hat.


c.) Geben Sie ein Beispiel für eine Markov-Kette, in der es Zustände mit unterschiedlichem Perioden gibt.

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