Erklären Sie, woher der Name Projektionsmatrix und bestimmen Sie 3 Polynome

Question

Aufgabe:

Eine quadratische Matrix heißt Projektionsmatrix, falls P² = P. Erklären Sie, woher dieser Name kommt, und bestimmen Sie drei Polynome m₁,m₂,m₃, so dass für jede Projektionsmatrix P gilt, dass das Minimalpolynom von P in der Menge {m₁, m₂, m₃} liegt.