Polstelle und asymptotische Verhalten bestimmen von der Funktion: f(x)= (x+2) * e^(1/x)

Question 1

Aufgabe:

Wie man eine Polstelle und das asymptotische Verhalten bestimmt bei Brüchen, weiß ich. Aber zu der Funktion oben finde ich nichts Nützliches. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen.

Question 2

Die kritische Stelle ist bei x=0.

1/x geht gegen -oo für x -> 0- und gegen +oo für x -> 0+

Was bedeutet das für e^(1/x) ?

Question 3

f ( x ) = (x+2) * e^(1/x)
lim x -> -∞ [ ( x + 2 ) * e^(1 / -∞ ]
[ ( x + 2 ) * e^0 ]
[ ( x + 2 ) * 1 ]
x + 2

lim x -> ∞ [ ( x + 2 ) * e^(1 / ∞ ]
[ ( x + 2 ) * e^0 ]
[ ( x + 2 ) * 1 ]
x + 2

Asymptote x + 2

Der Graph

Question 4

Ich danke dir!

Question 5

Gern geschehen.

Question 6

Zeichen zuerst den Graphen und stelle dann Vermutungen an, die du bestätigen kannst:

georgborn · Answer 1 · 2022-01-18T14:49:46+0000

f ( x ) = (x+2) * e^(1/x)
lim x -> -∞ [ ( x + 2 ) * e^(1 / -∞ ]
[ ( x + 2 ) * e^0 ]
[ ( x + 2 ) * 1 ]
x + 2

lim x -> ∞ [ ( x + 2 ) * e^(1 / ∞ ]
[ ( x + 2 ) * e^0 ]
[ ( x + 2 ) * 1 ]
x + 2

Asymptote x + 2

Der Graph

Roland · Answer 2 · 2022-01-18T14:08:35+0000

Zeichen zuerst den Graphen und stelle dann Vermutungen an, die du bestätigen kannst:

Polstelle und asymptotische Verhalten bestimmen von der Funktion: f(x)= (x+2) * e^(1/x)

2 Antworten

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