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Aufgabe:

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Kann ich nicht einfach aus der a) die Eigenvektoren benutzen oder gibts auch andere? Und wie prüfe ich die Eigenvektoren? Und bei der c) wie zeige ich dass B eine Basis von R^2 ist.

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Keine einzige Antwort? Wo ist mathef wenn man ihn brauch?

Kann ich nicht einfach aus der a) die Eigenvektoren benutzen oder gibts auch andere?

Es gibt unendlich viele Eigenvektoren. Du solltest Vielfache von [1, -1] oder von [1, 4] haben.

Und wie prüfe ich die Eigenvektoren?

Durch Einsetzen in f(x) = A * x

f(x) sollte dann k * x sein, wobei k der Eigenwert zum Eigenvektor x ist.

Und bei der c) wie zeige ich dass B eine Basis von R^2 ist.

Wenn du zwei Vektoren hast, die linear unabhängig sind, dann spannen die, den R^2 auf.

Mal doof gefragt. Vielfache macht Sinn aber kann ich auch einfach die Vektoren ohne Vielfache nehmen also direkt [1, -1] und [1, 4]?. Ja c) war easy hab nur kurz nachgefragt wegen Korrektheit.

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Ja du kannst auch [1, -1] und [1, 4] nehmen. Die würde ich zumindest nehmen.

Avatar von 477 k 🚀

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