Question

Drücke die fehlende Seite mithilfe der Formvariable e aus:

Answer 1

Du hast in allen vier Teilaufgaben (danke: Endlich mal ein scharfes und gut erkennbares Foto!)

jeweils ein rechtwinkliges Dreieck mit einem gegebenen Winkel.

Wir verwenden also trigonometrische Formeln:


a)

2e ist die Ankathete von 45°

Gesucht ist die Hypotenuse

cos(α) = Ankathete/Hypotenuse

Hypotenuse = Ankathete/cos(α)

Hypotenuse = 2e/cos(45°) ≈ 2e/0,7071 ≈ 2,8284e


b)

2e ist die Hypotenuse.

Gesucht ist die Gegenkathete von 60°

sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse

Gegenkathete = sin(α) * Hypotenuse

Gegenkathete = sin(60°) * 2e ≈ 0,8660 * 2e ≈ 1,7321e


c)

3e ist die Gegenkathete von 30°

Gesucht ist die Ankathete.

tan(α) = Gegenkathete/Ankathete

Das probierst Du jetzt einmal bitte selbst zu Ende zu bringen :-)


d)

3e ist die Ankathete von 30°

Gesucht ist die Hypotenuse.

cos(α) = Ankathete/Hypotenuse

Auch das überlasse ich Dir.


Bei Fragen bitte gerne nochmal melden.


Besten Gruß

Comments

Gegenkathete = sin(60°) * 2e ≈ 0,8660 * 2e ≈ 1,7321e

wie kommen sie auf das ergebnis ???

weil da kein rechenweg ist  sie haben 60 grad mal 2e gerechnet und gerundet kommt plötzlich 0,8660 raus das check ich nicht

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ich hab nicht so gelernt wie ihr mir gezeigt haben ich geh in die 9. und will ein einfaches rechenweg bitte:D

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sin(60°) ≈ 0,8660, wie Du leicht mit einem Taschenrechner überprüfen kannst.

Dann ist sin(60°) * 2e = 0,8660 * 2e

Das ist das Gleiche wie

0,8660 * 2 * e

An dem e kann ich nichts mehr verändern, aber ich kann doch 0,8660 * 2 ausrechnen ( = 1,732 ).

Deshalb ist das Endergebnis 1,732e


Hin und wieder kam ein winziger Rundungsfehler ins Spiel :-)

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Einen einfacheren Rechenweg kann ich Dir leider nicht bieten, da bei trigonometrischen Funktionen wie sin, cos, tan und cot eben auch einmal krumme Werte rauskommen, wie zum Beispiel bei

sin(60°):

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$$sin(60°)=\frac{sqrt{3}}{2}$$

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Stimmt, und das ist ≈ 0,866025

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Gern geschehen!

Mach Dich ein wenig mit den trigonometrischen Formeln vertraut

sin = Gegenkathete/Hypotenuse

cos = Ankathete/Hypotenuse

tan = Gegenkathete/Ankathete

cot = Ankathete/Gegenkathete

und Du wirst sehen, es ist gar nicht so schwer.

Diese Gleichungen kann man sich übrigens gut mit der

"GAGA Hummel Hummel AG" merken :-)

sin  cos   tan   cot

G    A      G     A

H    H      A     G

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Ich habe genau diesselbe Aufgabe und auch wenn die Frage etwas länger her ist, verushc eihc mien Glück.

Ich verstehe diese Formeln einfach nicht

Unser Lehrer hat die b) beispielsweise so ausgerechnet

x = a/s Wurzel 3

x = 2e/2 Wurzel 3

Die zwei wurde dann gekürzt, so dass nur noch das e Wurzel 3 da steht

Trotzdem verstehe ich den Rechenweg einfach nicht und kann ihn somit auch nicht für c) und d) anwenden

Bitte helft mir

Answer 2

Dies sind trigonometrische Fragen sin, cos, tan usw.

x ist die fehlende Seite

a.) cos ( 45 ) = 2e / x

b.) sin ( 60 ) = x / 2e

c.) tan ( 30 ) = 3e / x

d.). cos ( 30 ) = 3e / x

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Answer 3

a) ist ein halbes Quadrat. Die gesuchte Strecke seine Diagonale.

Daher x = √2 * 2e

Kannst du mit dem Pythagoras nachrechnen. x = √((2e)² + (2e)²) = √(8e²) = √8*e = 2√2e.

(e in √8*e = 2√2e nicht unter der Wurzel)

b) c) und d) sind halbe gleichseitige Dreiecke. 

Die kürzere Kathete ist jeweils halb so lang wie die Hypotenuse c die andere x kannst du mit dem Pythagoras berechnen.

Ich mach das mal allgemein. x² = c² - (c/2)² = 3/4 c²

x = √3/2 c

Nun kannst du b)c)d) relativ einfach lösen.

b) x = √((2e)² - e²) = √(3e²) = √3 e

c) x = √((6e)²-(3e)²) = √(27 e²) = 3*√3*e

d) (3e)² + (x/2)² = x²

(3e)² = 3/4 x²

9e² = 3/4 x²

(9*4)/3 e² = x²

12 e² = x²

√12 e = x

2√3 e = x

Bitte sorgfältig nachrechnen und allfällige Korrekturen melden.