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\( \frac{5}{|x-2|}>1 \)
\( 2 x+y=8 \) bağıntıları veriliyor. (Auf Deutsch: die Relationen sind gegeben)

wie viele ganze Zahlen y existieren, die diese Verbindungen herstellen

A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19

Ich weiß nicht wie man auf die lösung kommt.

Avatar von

Weiß jemand was überhaupt gefragt ist?

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Beste Antwort

Hallo,

\(\frac{5}{|x-2|}>1 \Longrightarrow 5>|x-2|\\ 5>x-2 \text{  oder } 5>-(x-2)\\ -3<x<7\\ 2x+y=8 \Longrightarrow y=8-2x\\ x=-2,5~~;~~y=13\\ ... \\ x=6,5 ~~;~~y=-5 \)

Da allerdings x=2 verboten ist, fällt eine Möglichkeit weg.

Es gibt 18 ganze Zahlen für y, die die Bedingung erfüllen.

:-)

Avatar von 47 k

Vielen vielen dank :)

Für y=4 gibt es kein passendes x.

Upps, ich habe übersehen, dass x=2 verboten ist!

Danke an Arsinoë4!

Wie kommst du darauf?

\( x=-2,5 ; y=13 \)
\( \ldots \)
\( x=6,5 ; y=-5 \)

Hallo,

y=8-2x

Damit y eine ganze Zahl ist, muss 2x=a eine ganze Zahl sein. x=a/2

Wenn a gerade ist, ist x eine ganze Zahl.

Wenn a ungerade ist, endet x mit "Komma 5".

x muss größer als -3 sein. Also ist x=-2,5 die kleinste Zahl, die alle Bedingungen erfüllt.

Da x kleiner als 7 sein muss, ist 6,5 die größte Zahl, die in Frage kommt.

:-)

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Hallo

du hast y=8-2x  wenn für x gelten soll 5>|x-2| folgt für x>=2  5>x-2   daraus 2<x<7

und für x<2 gilt 5>2-x, 3>-x oder x>-3

also kommen für x alle Zahlen zwischen -2 und 6 in Frage  und dann stimmt keine der Antworten -

Kannst du die Originalaufgabe auf deutsch posten?

Avatar von 106 k 🚀

x alle Zahlen zwischen -2 und 6

Das dürfte kaum stimmen.

blob.pngSo sieht die Orginalaufgabe aus. Die habe ich leider nicht auf deutsch.

Gedenkst Du, das noch auf Deutsch zu übersetzen?

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