Aufgabe:
N Internetnutzer greifen zufällig und völlig unabhängig auf S Server zu. Eine Kollision entsteht, wenn
2 oder mehr (!) Internetnutzer auf die gleiche Resource zugreifen. Wir bezeichnen die Anzahl der
kollidierenden Internetnutzer mit K . Zeigen Sie, dass für den Erwartungswert E [K ] gilt:
E [K] = N – N(S – 1 / S)^N–1
tipp: führe eine geeignete Indikatorzufallsvariable ein, die das Ergebnis 'keine Kollision auf einem Server' anzeigt
Problem/Ansatz:
Ich wüsste nicht wie ich anfangen sollte. Bisher habe ich eine Tabelle angelegt für die Ereignisse von 2 oder weniger Internetnutzern und die von 2 nutzern, wüsste aber nicht wie ich den rest mit der Aufgabe umsetzen könnte. Vorallen wie man es mit der gegebenen Formel zeigen soll. ich bedanke mich im voraus!
