Ist
P0=(xP0,yP0), P1=(xP1,yP1), P2=(xP2,yP2)
und
P(t)={p0(t)p1(t)xP0<x<xP1xP1<x<xP2,
dann lautet das Gleichungssystem zur Bestimmung des Splines
p0′′(xP0)p0(xP0)p0(xP1)p0′(xP1)p0′′(xP1)p1(xP1)p1(xP2)p1′′(xP2)=0=yP0=yP1=p1′(xP1)=p1′′(xP1)=yP1=yP2=0.