Wie hoch ist die Strafe, wenn der Erwartungswert der Strafe 10DM ist? 10% aller Autos parken falsch

Question

Untersuchungen haben ergeben, dass die Zahl der Parksünder drastisch zurückgeht,wenn der Erwartungswert der Strafe auf 10 Euro festgelegt wird. Erfahrungsgemäß parken 10% aller Autos falsch. 2% der parkenden Autos werden kontrolliert, von den kontrollierten parken 20% falsch. Wie hoch muss die Strafe sein, damit sich das Verkehrsverhalten verändert?

[Ich habe mal die Währung von DM auf Euro geändert. An der Rechnung ändert sich dadurch nichts. - Mathecoach]

Answer 1

Ich würde das wie folgt rechnen:

Vier-Felder-Tafel

 

	P: Parksünder	KP: Kein Parksünder
K: Kontrolliert	0.2 * 0.02 = 0.004	0.8 * 0.02 = 0.016	0.02
NK: Nicht Kontrolliert	0.1 - 0.004 = 0.096	0.9 - 0.016 = 0.884	1 - 0.02 = 0.98
	0.1	1 - 0.1 = 0.9	1

P(K|P) = 0.004/0.1 = 0.04

Erwartungswert = Strafe * 0.04 = 10 Euro

Strafe = 10/0.04 = 250 Euro

Comments

Wie Du einfach die Preise verdoppelst. So haben die Politiker das damals wahrscheinlich auch gemacht :D.

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Ich wollte das nur auf Rücksicht auf den Fragesteller nicht auf 5 Euro anpassen.

Wobei eigentlich aus meiner Sicht hier keine abschreibefertigen Hausaufgaben zu liefern ich das durchaus auch mit 5 Euro hätte vorrechnen sollen, damit der Fragesteller das wieder auf seine 10 DM anpasst.

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Das war nur ein Scherz ;). Natürlich völlig richtig (auch in Bezug auf die Realität; wie erwähnt^^)