Parabelstück wird beschrieben berechne Durchmesser

Question

Aufgabe:

Bei den olympischen Spielen werden beim Diskuswerfen Scheiben verwendet, deren Form sich näherungsweise durch ein Parabelstück beschreiben lässt (siehe Skizze, alle Angaben in cm).

Das Parabelstück wird beschrieben durch den Term f(x) =-5/2x^+19/2x.

a) Berechnen Sie den Durchmesser und die Dicke des Diskus.

b) Um gute Flugeigenschaften und eine hohe Haltbarkeit zu erzielen, entwickelt ein Sportinstitut einen Diskus, bei dem die Kante aus Stahl (siehe Markierung in der Skizze) und der Rest aus einem anderen Material besteht. Im Querschnitt lässt sich die Stoffgrenze beschreiben durch eine Gerade mit der Gleichung y = 65/8. Wie dick ist der Diskus an der Stoffgrenze?

Problem/Ansatz:

Hallo könnte mir jemand bei dieser aufgabe helfen!(lösungsweg + lösung)

Comments

Die Funktion wurde falsch abgeschrieben. Wie lautet sie wirklich?

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Hä?

f(x) = -5/2^2 + 19/2x

Und

Y= 65/8

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f(x) = -5/2² + 19/2x

Jetzt ist es verschlimmbessert.

Du meinst wohl: f(x) = -\( \frac{5}{2} \) \( x^{2} \) + \( \frac{19}{2} \) x

Answer 1

Ist wohl f(x) =-5/2x^2 +19/2x.

Die Dicke ist gegeben durch die beiden Nullstellen von f(x),

die liegen bei 0 und bei 3,8, also 3,8 cm dick.

Der Durchmesser ist das Doppelte vom y-Wert des

Scheitelpunktes.

Der liegt bei x=1,9 und hat den y-Wert f(1,9)=9,025

==>  d= 18,05cm

b)  f(x)=65/8 hat die Lösungen x=13/10 oder x=5/2.

Also ist die Dicke dort 5/2 - 13/10 =6/5 = 1,2 cm.