Man berechne den Grad der Körpererweiterung C/R(a) mit a ∈ C, so dass a^2 + 2 = 0.

Question

Aufgabe:

Man berechne den Grad der Körpererweiterung C/R(a) mit a ∈ C,
so dass a² + 2 = 0.

Also ich habe für a = \( \sqrt{2} \)  * i als Nullstelle erhalten.

Somit ist R( \( \sqrt{2} \) * i).

Ist der Grad der Körpererweiterung dann gleich 1 oder 2?

Ich frag mich das, weil C/R(i) ist ja 1.

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

C ist algebraisch abgeschlossen, also C=R(a). Der Grad der

"Körpererweiterung" ist also 1.

Comments

Vielen Dank!