Funktion ableiten, Summe, Logarithmus

Question

Aufgabe:

Wie leite ich diese funktion ab?
$$l(λ) = n log λ - λ\sum \limits_{i=1}^{n}x_i $$

Problem/Ansatz:

Answer 1

Du leitest sie nach λ ab.

n und die ganzen x_i sind dabei nur Konstanten.

Comments

Hmm okay. Aber wie mach ich das genau?

eine konstante ist abgeleitet ja 0. also fällt die summe weg weil dann ja λ * 0 ?

n log(λ) ist ja n/λ abgeleitet. Also ist das das ergebnis?

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eine konstante ist abgeleitet ja 0.

Falls es ein konstanter Summand ist: Ja.

Falls es ein konstanter Faktor ist: NEIN!

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Dann bleibt der erhalten?

Also n/λ - λ ?

Oder bleibt x_i dann auch erhalten? Und die Summe auch?

Also: $$\frac{n}{λ} - λ\sum \limits_{i=1}^{n} x_i$$

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Die Variable λ nach λ abgeleitet ist 1.

Die Ableitung ist also \(\frac{n}{λ} - 1\cdot \sum \limits_{i=1}^{n} x_i\)

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Danke jetzt hab ichs verstanden!