Berechne die Flächeninhalte A2 und A3 dieser Parallelogramme.

Question

Aufgabe:

Die Parallelogramme ABC1D1 sind gegeben durch die Punkte A(3/-1), B(8/-1), und die Punkte C1(x/y) auf der Geraden g mit der Gleichung y=1,5x+2

a) Zeichne die Gerade g und zwei Parallelogramme ABC2D2 für x=1 und ABC3D3 für x=4,5 in ein Koordinatensystem ein.

b) Berechne die Flächeninhalte A2 und A3 dieser Parallelogramme.

c) Bestimme den Flächeninhalt der Parallelogramme ABC1D1 in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte C1 [Ergebnis: A (x)=(7,5x+15)FE]

d) Welche Werte kann x annehmen?

e) Untersuche, ob es ein Parallelogramm mit dem Flächeninhalt 3,75 FE gibt.

f) Für welche Belegung von x ist die Höhe eines Parallelogramms ABC1D1 halb so groß wie die Grundseite? Berechne.

g) Unter den Parallelogrammen gibt es ein Rechteck. Berechne seinen Flächeninhalt.

Comments

Hallo und willkommen in der Mathelounge. Welche der Teilaufgaben kannst du nicht bzw. wo genau liegen deine Schwierigkeiten? Gibt es noch Angaben zu D1?

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Hallo Silvia,

vorab vielen Dank für Deine Antwort.

Leider ist nie der Aufgabe nichts weiteres angegeben.

Ich muss gestehen das ich nicht weiß wo ich anfangen muss/soll…

VG, Gianni.

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das ich nicht weiß wo ich anfangen muss/soll…

Man fängt üblicherweise mit der einführenden Aufgabe a) an:

a) Zeichne die Gerade g und zwei Parallelogramme ABC2D2 für x=1 und ABC3D3 für x=4,5 in ein Koordinatensystem ein.

Wo ist da dein Problem? Kannst du A(3/-1), B(8/-1) in ein Koordinatensystem zeichnen und in C2(x/y) für x den Wert 1 einsetzen und das zugehörige y mit y=1,5x+2 ausrechnen?

Eigentlich musst du y für diese Teilaufgabe noch nicht einmal ausrechnen. Zeichne die Gerade y=1,5x+2 und markiere auf dieser Gerade den Punkt mit der x-Koordinate 1. Schon hast du C2.

Answer 1

Hallo Gianni,

zeichne zunächst die Punkte A und B sowie die Gerade ein.

Der Schnittpunkt der Geraden ist bei P, gehe von dort aus eine Einheit nach rechts und 1,5 nach oben, um einen zweiten Punkt zu haben. Oder setze eine Zahl für x in die Geradengleichung ein, um einen weiteren Punkt zu erhalten.

Zeichne dann eine Parallele zur y-Achse durch x = 1 (grün gestrichelt).

Der Schnittpunkt der Parallelen mit der Geraden y ist Punkt D des Parallelogramms. Gehe von dort aus 5 Einheiten nach rechts (rot gestrichelt) und zeichne C ein. Verbinde dann alle Punkte zum Parallelogramm.

Das machst du auch für x = 4,5.

Comments

Vielen herzlichen Dank!!

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und die Punkte C1(x/y) auf der Geraden g mit der Gleichung y=1,5x+2

Sollten sich nicht die Punkte Cn auf der Geraden g befinden?

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Oh ja, du hast natürlich recht.

Answer 2

Aufgabe A würde bei mir wie folgt aussehen: