Aloha :)
Die Funktion$$h(t)=245-5t^2$$beschreibt die Höhe zum Zeitpunkt \(t\). Die Ableitung davon ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt \(t\):$$v(t)=h'(t)=-10t$$
zu a) Die Geschwindigkeit nach \(t=5\) Sekunden beträgt:$$v(5)=-50\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$Das Minus-Zeichen besagt, dass die Fall zum Erdboden hin, also entgegen der Pfeilrichtung der \(z\)-Achse passiert.
zu b) Zuerst müssen wir ausrechnen, nach welcher Zeit \(T\) der Körper auf dem Boden aufschlägt:$$0\stackrel!=h(T)=245-5T^2\implies 5T^2=245\implies T^2=49\implies T=7$$
Die Geschwindigkeit beträgt zu diesem Zeitpunkt:$$v(7)=-70\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$
