Wie hoch war die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1992 und 2000?

Question

Aufgabe:

Gemäß einer Statistik der Oesterreichischen Nationalbank betrug die Geldmenge M3 im Euroraum im Jahr 1980 (t=0) 974 Milliarden Euro. Bis ins Jahr 2012 ist diese kontinuierlich mit einer relativen konstanten Zuwachsrate auf 10799 Milliarden Euro angestiegen.

Wie hoch war die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1992 und 2000?

Problem/Ansatz:

Lösung: 3292.29

Kann mir bitte jemand erklären wie man auf dieses Ergebnis kommt. (Rechenweg). Ich habe mit mehreren eingestellten Beispielen gerechnet es ist aber nie das richtige Ergebnis raus gekommen.

Answer 1

Wachstumfaktor q= (10799/974)^(1/32)= 1,07807 ...

974*q^x integrieren von 12 bis 20, Ergebnis durch 8 teilen

974*[q^x/lnq] von 12 bis 20 = z

z/12 = 3292,29

Comments

ich verstehe den schriet mit z nicht; wie sie auf das z kommen

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z ist der Wert des Integrals. :)

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ich komme nicht auf das richtige Ergebnis

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was ist Inq?

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Der natürliche Logarithmus von q, dem Wachstmsfaktor.

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974*(1,07807^x/ln1,07807)

was mach ich falsch?

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Du musst 1,07807^x integrieren von 12 bis 20

1992 ist das 12. Jahr, 2000 das 20.Jahr.

Um diesen Zeitraum geht es.

-> 1,07807^20/ln1,07807 - 1,07807^12/ln1,07807 = ...

Das Ergebnis mal 974 und durch 20-12 = 8 teilen!

Answer 2

Hallo

M(t)=M(0)*e^rt

r bestimmen aus M(22)

dann M(t) von 0 bis 22 integrieren und durch 22 teilen.

Gruß lul

Comments

M(22)=974*e^22r

muss man dann

1/974=e^22r

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@lul:

Deine Zeiträume stimmen nicht.

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974*(1,07807^x/ln1,07807)

was mach ich falsch?

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Hallo

ich hatte die Zeiträume falsch. besser du siehst bei Gast 2016 nach  1. es sind 32 Jahre nicht 22, der Durchschnitt wird  über 8 Jahre gesucht-

 "Was mache ich falsch?"  keine Ahnung, wenn du einfach eine Teilrechnung hinschreibst.

lul