Berechnen Sie die Schnittfläche zwischen den beiden Funktionen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Schnittfläche zwischen den beiden Funktionen
\( f(x)=8-\frac{x^{2}}{2} \quad \text { und } \quad g(x)=\frac{3}{2}(x-4)^{2} \)

Ich habe es berechnet bin aber mit meiner Lösung nicht sicher.. könnte es jemand mit Rechenweg zeigen bitte..

Comments

Du kannst gerne dein Ergebnis einstellen und wir korrigieren es ggfs.

Answer 1

d(x) = (8 - x^2/2) - 3/2·(x - 4)^2 = - 2·x^2 + 12·x - 16 = 0 --> x = 2 ∨ x = 4

A = ∫ (2 bis 4) (- 2·x^2 + 12·x - 16) dx = 8/3 = 2.\( \overline{6} \) FE

Comments

Wird von f(x) die x^2/2 umgeschrieben? Wenn ja wie?

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x²/2=1/2·x²=0,5x²

Answer 2

Stellen der Schnittpunkte durch Gleichsetzen bestimmen: x₁=2, x₂=4

d(x)=f(x)-g(x)

d(x) in den Grenzen von 2 bis 4 integrieren: A=8/3