Wie hoch sind die Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 34 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=150⋅q+32500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 64 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2260 Mbbl und bei einem Preis von 140 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1500 Mbbl.

Wie hoch sind die Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Problem/Ansatz:

Benötige den Rechenweg

Lösung: 137500

Comments

ich benötige den Rechenweg

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Du benötigst den Rechenweg. Es hat Unmengen solcher Oelfirma-Schnell-Aufgaben hier. Dort findest Du auch den Rechenweg.

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Wenn ich ihn gefunden hätte, dann hätte ich nicht gefragt!!!

ich hab einige gefunden bin aber nicht auf das richtige Ergebnis gekommen

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Was hast Du denn für eine inverse Nachfragefunktion?

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m=(64-140)/(2260-1500=

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Das wäre mal ihre Steigung, ja. Aber noch nicht die Funktion.

Du findest eine Musterlösung unter https://www.mathelounge.de/873971/

Answer 1

1. Stelle die Inverse Nachfragefunktion auf.

2. Stelle die Erlösfunktion auf

3. Stelle die Gewinnfunktion auf. Gewinn = Erlös - Kosten

4. Leite die Gewinnfunktion ab und setze die Ableitung gleich Null. Löse dann nach der Produktionsmenge q auf.

5. Setze die Gewinnmaximale Produktionsmenge von(4) in die Kostenfunktion ein.

Ich erhalte die 137500 GE aus der angegebenen Lösung.