Winkel und Basis bei einem Dreieck über Höhe a berechnen

Question

Gegeben ist a und A in einem gleichschenkligen Dreieck. Zu berechnen ist c.
ha hab ich ausgerechnet.

Answer 1

Nimm von Wikipedia, die Flächenformel für ein gleichschenkliges Dreieck

https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichschenkliges_Dreieck

A = 1/2·c·h = 1/2·c·√(a^2 - c^2/4)

A = 1/2·c·√(a^2 - c^2/4)

Setzt hier die Fläche A und die Seite a ein und löse das ganze nach c auf.

Comments

Hast du auch eine Idee, wie das über ha lösbar ist? Der Tipp zu Aufgabe empfahl nämlich zuerst ha auszurechnen.

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Man könnte sich ha/2 einzeichnen. Also die Höhe von der Seite a bis zum Fußpunkt der Höhe hc. Dann könnte man über den Höhensatz in rechtwinkligen Dreiecken gehen. Dann kann man auch c bestimmen. Ob das jetzt allerdings einfacher ist weiß ich nicht.

Momentan sehe ich keinen geschickteren Weg das über ha auszurechnen.