Binomalverteilung Urne mit Zurücklegen

Question

Aufgabe:

Eine Urne enthält zehn rote und fünf weiße Kugeln. Wenn ich acht mal mit zurücklegen ziehe, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit für mindestens vier und höchstens sechs rote Kugeln.

Problem/Ansatz:

Hi zusammen,
ich komme hier leider nicht weiter: Kann jemand helfen?

Answer 1

Das ist - wie du sagst - binomial verteilt.

Mit p=2/3   n=8   und gesucht ist B_{2/3 , 8} ( 4≤x≤6).

Reicht das schon zur Lösung ?

Answer 2

P(4<=X<=6) = P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)

p(rot)= 2/3 , n= 8, k= 4 v 5 v 6

P(X=4)= (8über4)*(2/3)^4*(1/3)^4

P(X=5) und P(X=6) geht analog.

oder:

P(4<=X<=6)= P(X<=6) -P(X<=3)

Die Werte kann man in einem Tabellenwerk jeweils nachschlagen.

Answer 3

Eine Urne enthält zehn rote und fünf weiße Kugeln. Wenn ich acht mal mit zurücklegen ziehe, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit für mindestens vier und höchstens sechs rote Kugeln.

n = 8

p = 10/15 = 2/3

P(X = 4) = 0.1707
P(X = 5) = 0.2731
P(X = 6) = 0.2731

P(4 ≤ X ≤ 6) = 0.7170

Skizze von Geogebra