Vorprüfung Vorbereitung Mathe Physik

Question

Aufgabe:

Von Station A fährt nach Station B ein Personenzug, der in 4 Minuten 3 Kilometer zurücklegt. Von Station B fährt 7 Minuten später ein Schnellzug nach Station A ab, der in 5 Minuten 6 Kilometer zurücklegt. Die Züge begegnen sich in der Mitte der Strecke. Wie gross ist die Entfernung von A nach B?

Problem/Ansatz:

Müster Lösung lautet 28

Answer 1

Hallo,

der Personenzug legt pro Minute 3/4 km= 0,75km zurück; beim Schnellzug sind es pro Minute 6/5 km=1,2km.

In t Minuten legt der Personenzug die Strecke

s/2=0,75km•t zurück.

Der Schnellzug braucht für die gleiche 7 Minuten weniger, also

s/2=1,2km•(t-7).

Da sie sich in der Mitte treffen, müssen beide Strecken gleich sein.

0,75•t = 1,2•(t-7)

0,75t =  1,2t -8,4

0,45t=8,4

t=56/3

In s/2= ... einsetzen:

s/2=0,75km •56/3 = 14km

s=28km

:-)

Answer 2

1/2·s = 3/4·x = 6/5·(x - 7) → x = 56/3 = 18 2/3 Minuten

s = 2·3/4·56/3 = 28 km