Aufgabe:
Überführe das Gleichungssystem Ax=b in Zeilenstufenform und untersuche die Lösbarkeit (mittels Ranguntersuchung).
A= \( \begin{pmatrix} 4 & -2 & 4 \\ 12 & -4 & -12 \\ -20 & 10 & -8 \end{pmatrix} \)
x= \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)
b=\( \begin{pmatrix} -16\\4\\56 \end{pmatrix} \)
gesucht: Rang(A) und Rang (A|b)
Ist das Gleichungssystem eindeutig, mehrdeutig oder nicht lösbar.
ebenfalls gesucht: x, y und z
Problem/Ansatz:
Irgendwie stehe ich bei dieser Aufgabe völlig auf dem Schlauch, vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen.
