Aufgabe:
Die Anzahl von Cholerabakterien ver-doppelt sich in 30 Minuten. Zu Beginnder Beobachtung sind 200 Cholerabakte-rien vorhanden.a) Die Exponentialfunktion f „Zeit (h)Anzahl der Bakterien"modelliert dasBakterienwachstum. Bestimme die Gleichung von f.b) Berechne die Anzahl der Bakteriennach zwei Stunden (drei Stunden,15 Minuten, 45 Minuten).c) Wie viele Cholerabakterien waren30 Minuten (eine Stunde, 15 Minuten)vor der ersten Zählung vorhanden?
a )
Wachstumsfaktor a:
2= a^0,5
a= 2^2 = 4
f(t) = 200*4^t
b) f(3) = 200*4^3
f(0,25) = 200*4^0,25
f(0,75) = 200*4^0.75
c) f(-0,5)= 200*4^(-0,5) = 200*2^(-1)= 200*1/2
f(-1) = 200*4^(-1) = 200*1/4
f(-0,25) = 200*4^(-0,25) = 200* 2^(-0,5) = 200*1/√2
