Was wächst schneller f(n)=n oder g(n)=log(n!)

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand verraten, welche Funktion ein Element der Komplexitätsklasse der anderen Funktion ist:

g(n)=log(n!)

f(n)=n

Problem/Ansatz:

log(n) wächst langsamer als n aber hier ist das Argument n!. Hier bin ich mir nicht mehr sicher

Answer 1

ln(e^n) = n

Da n! schneller wächst als e^n wächst log(n!) schneller als n.