Integralrechnung, Verkaufsrate von Smartphones

Question

Aufgabe:

F(x)=(1451x ⋅ e^0,04x − 300x^2 − 15000x − 375000) ⋅ e^-0,04x

1. Berechne die Anzahl an verkauften Smartphones nach 30 Tagen

2. Berechne die durchschnittliche Verkaufsrate in den ersten 20 Tagen.

Problem/Ansatz:

Was muss ich machen? Bei 1. dachte ich, dass einfach die Grenzen 0 und 30 genutzt werden müssen, aber muss ich dafür die Stammfunktion oben nehmen oder f(x)? Und bei 2. habe ich keine Idee..

Answer 1

f(x) = 12·x^2·e^(- 0.04·x) + 1451

e) Berechne die Anzahl an verkauften Smartphones nach 30 Tagen.

∫ (0 bis 30) f(x) dx = F(30) - F(0) = 88722 Smartphones

f) Berechne die durchschnittliche Verkaufsrate in den ersten 20 Tagen.

1/20 * ∫ (0 bis 20) f(x) dx = 1/20 * (F20) - F(0)) = 2340 Smartphones pro Tag

Answer 2

Hier das Foto des Fragestellers

Die Aufgae ist sicherlich für CAS oder GTR

mfg Georg