Aufgabe:
4x^4-2/3x^3+2
Problem/Ansatz:
was sind die nullstellen dieser Funktion?
So 4x4-2/3x3+2 oder so (4x4-2)/(3x3+2 ) oder noch anders?
Abgesehen davon, das ist keine Funktion.
Die Nullstellen:
f(x) = 4·x^4 - 2/3·x^3 + 2 = 0
f'(x) = 16·x^3 - 2·x^2 = x^2·(16·x - 2) = 0 --> x = 0.125 ∨ x = 0
f(0) = 2
f(0.125) = 6143/3072 = 1.999674479
Bei dieser nach oben geöffneten Funktion 4 Grades liegt das Minimum oberhalb der x-Achse. Daher gibt es keine reellen Nullstellen.
Verwende ein Näherungsverfahren!Das hier ist zu schwerfällig:https://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung
(4x4-2)/(3x3+2 )=0
Nullstellen:
4x4-2=0
x4=\( \frac{1}{2} \)
x=+-\( \sqrt[4]{0,5} \) (2 Lösungen in ℝ)
Dann sind noch 2 Lösungen in ℂ da.
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