Was sind die Nullstellen dieser Funktion?

Question

Aufgabe:

4x^4-2/3x^3+2

Problem/Ansatz:

was sind die nullstellen dieser Funktion?

Comments

So 4x⁴-2/3x³+2   oder so (4x⁴-2)/(3x³+2 ) oder noch anders?

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Abgesehen davon, das ist keine Funktion.

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Die Nullstellen:

Answer 1

f(x) = 4·x^4 - 2/3·x^3 + 2 = 0

f'(x) = 16·x^3 - 2·x^2 = x^2·(16·x - 2) = 0 --> x = 0.125 ∨ x = 0

f(0) = 2

f(0.125) = 6143/3072 = 1.999674479

Bei dieser nach oben geöffneten Funktion 4 Grades liegt das Minimum oberhalb der x-Achse. Daher gibt es keine reellen Nullstellen.

Answer 2

Verwende ein Näherungsverfahren!

Das hier ist zu schwerfällig:

https://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung

Answer 3

(4x⁴-2)/(3x³+2 )=0

Nullstellen:

 4x⁴-2=0

x⁴=\( \frac{1}{2} \)

x=+-\( \sqrt[4]{0,5} \) (2 Lösungen in  ℝ)

Dann sind noch 2 Lösungen in ℂ da.