Funktionsterme anhand von Graphen angeben

Question

Aufgabe:

Kann mir hierbei jemand helfen? Ich soll die Funktionsterme angeben...

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre, dass es verschobene Sinus bzw. Kosinusfunktionen sind.

Dann hätte ich die Formel f(x) = a* sin(b*x+c) + d , aber außer bei dem d kann man ja nichts aus der Abbildung ablesen oder? (das wäre beim roten ja 3 und beim blauen 2)...?

Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

Die sin- und cos-Funktion mußt du
immer vor Augen haben

blau ist die cos Funktion.
Diese geht von -1 bis +1
Deine Funktion geht von -2 bis +2
Sie ist also in y-Richtung um den Faktor 2
gestreckt.
blau ( x ) = 2 * cos ( x )

Rot ist die sin Funktion allerdings um 5 Einheiten
in Richtung y - Achse nach oben verschoben.

rot ( x ) = = sin ( x ) + 5

Nochmals : die sin und cos - Funktion
solltest du jederzeit skizzieren können.

Answer 2

y = sin(x) + 5

y = 2·cos(x)

~plot~ 2cos(x);sin(x)+5;[[-8|8|-4|8]] ~plot~