Erklärung der Wachstumsformel (exponentiell)

Question

Wenn ich im Internet nach Erklärungen für exponentielles Wachstum nach schaue kommt immer diese Formel: N(t)=N(unten)o x a(hoch)t. Aber in der Schule haben wir die Formeln mit Kn Gn usw. Außerdem versteh ich eh nichts davon und brauch bitte  Hilfe..

Answer 1

Die Formeln, die du aus der Schule kennst, ergeben sich aus der von dir genannten Grundformel

$$N(t)=N_{ 0 }*{ a }^{ t }$$

indem andere Bezeichnungen eingesetzt werden und auch der Faktor a noch zerlegt wird. So ist etwa in der bekannten Zinseszinsformel:

$$K_{ n }=K_{ 0 }*{ (1+p/100) }^{ n }$$

das t durch n ersetzt worden, statt N(t) ist K_n geschrieben worden (man hätte auch K(n) schreiben können) und statt a steht dort 1 + p / 100

Das Grundmuster aber ist dasselbe: Das Ergebnis beim exponentiellen Wachstum nach t (oder n) Zeiteinheiten ist gleich dem Produkt aus dem Anfangsbestand (N₀ oder K₀) und dem Wert einer Exponentialfunktion.