0 Daumen
192 Aufrufe

Aufgabe:

Konvergenz foldengen Reihe bestimmen


Problem/Ansatz:

blob.png

Text erkannt:

\( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+1} \)

Wenn man da das Quotientenkriterium anwendet, bekommt man (n+1)/(n+2)=unendlich/unendlich - Anwendung von L Hospital - Grenzwert wäre ja 1.

Die Reihe soll aber konvergieren.


Wieso ist meine Überlegung falsch? Mir ist klar, dass es sich um eine harmonische Reihe haldelt, aber was ist an meiner Überlegung falsch?

Danke.

Avatar von

Die Reihe divergiert doch als harmonische Reihe.
Wie kommst du auf Konvergenz?
Wenn das Quotientenkriterium 1 liefert, bekommst du
daraus keine Information über das Konvergenzverhalten.

Stimmt, danke

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Konvergenz der Reihe kannst du nur folgern,

wenn beim Quotientenkriterium etwas

vom Betrag KLEINER als 1 entsteht.

Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community