Wie viele verschieden Fahnen können hergestellt werden?

Question

Aufgabe:

Es soll dreifarbige Fahne erstellt werden aus : blau, rot, weiss, schwarz, gelb, pink.

1. Wie viele verschieden Fahnen können hergestellt werden?

2.Wie viele unter Bedienungen:

-das erse Feld schwarz oder weiss

-weiss und schwarz nich nebeneinanderstehen

-wenn rot oder weiss dabei sind, darf das übrige Feld nicht gelb sein.

zu 1 rechne ich

6*5*4

oder soll ich 6*5*6 rechnen?

Wiederholung oder nicht ist nicht ersichtlich..

bei 2te bin ich verzweifelt... empfohlen ist Baumdiagram zu zeichnen...

Problem/Ansatz:

Kombinatorik Fahnen

Answer 1

Es soll dreifarbige Fahne erstellt werden aus : blau, rot, weiss, schwarz, gelb, pink.

1. Wie viele verschieden Fahnen können hergestellt werden?

6·5·4 = 120

2. Wie viele unter Bedienungen:

- das erste Feld schwarz oder weiss

2·5·4 = 40

- weiss und schwarz nicht nebeneinanderstehen

6·5·4 - 4·1·1·4 = 104

- wenn rot oder weiss dabei sind, darf das übrige Feld nicht gelb sein.

6·5·4 - 1·1·3·3! - 1·1·3·3! - 1·1·1·3! = 78

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

aber Nummer 2 - alle Bedienungen sollen erfüllt werden.

Antwort ist 22 Varianten. Und mit mühsamer Baumdiagram kommt man zu diese Zahl-

Gibt es andere Möglichkeiten zu lösen?

---

Hallo coach,

Wahrscheinlichkeitsberechnungen
stürzen mich immer wieder in den
Wahnsinn.

Wieso
a.)
1. Wie viele verschiedene Fahnen
können hergestellt werden?
6·5·4 = 120
oder
6 über 3
n ! / [ k ! * ( n - k) ! ]
20

---

6 über 3 ist doch ohne Beachtung der Reihenfolge.Beim Färben der Flagge ist aber die Reihenfolge wichtig oder nicht?

---

Vom Färben ist in der Aufgabenstellung
keine Rede.

Wenn ich 6 verschiedenfarbige Stoffstücke
habe und greife 3 wahllos heraus bekomme
ich immer eine dreifarbige Flagge.

6 * 5 * 4
und
6 über 3
Was ist der Unterschied ?
Wodurch unterscheiden sich die Flaggen ?

---

Oder ist im ersten Fall
rot,grün,blau
etwas anderes als
grün.rot,blau
( als 2 Fälle gezählt )

und bei 6 über 3
rot,grün,blau
dasselbe wie
grün.rot,blau
( als1 Fall gezählt )

---

Natürlich ist eine Fahne die in schwarz, rot gelb gefärbt ist etwas anderes als eine die in gelb, rot, schwarz gefärbt ist. Letztere sieht man inzwischen auf irgendwelchen Demos sehr, sehr häufig.

Aus dem Grund gibt es für eine Fahne in den Farben schwarz, rot, gelb 3! = 6 Möglichkeiten wie die Fahne insgesamt dann aussehen kann.