Skalarprodukt Definition Verständnisproblem

Question

Aufgabe:

Skalarprodukt Definition Frage

Problem/Ansatz:

Verstehe nicht, wieso in der dritten Zeile der Rechnung auf einmal Cosinus des Winkels wegfällt und die Betragsstriche der rechten Vektoren a und b wegallen. Bitte um simple Erklärung. :)

Answer 1

Aloha :)

Das Skalarprodukt ist bei euch definiert als:$$\vec a\cdot \vec b\coloneqq|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\angle(\vec a;\vec b)$$

In Zeile 2 steht die rechte Seite dieser Definition, mit dem Winkel \(\gamma\) zwischen \(\vec a\) und \(\vec b\).

Beim Übergang zu Zeile 3 wurde das durch die linke Seite der Definition ersetzt.

Comments

Danke! Sehr verständlich

Answer 2

Wegen Def. des Skalaproduktes.

Comments

Was soll das bedeuten?

Lesen kann ich natürlich ^^

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Lesen kann ich natürlich ^^

Oswald meint, dass bei der Umformung steht: "Def. des Skalarproduktes" ;)))

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Ja, war mir nicht klar, in welchem Zusammenhang das zu verstehen ist.

Nun bin ich erleuchtet