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Kann mir jemand die Nr.2 berechnen also die a) reicht bitte hilfeBild Mathematik

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EDIT:

Du hast leider die Umgebung deiner Frage abgeschnitten. Ich nehme an, dass im roten Kasten eure Defintion von a x b steht und ihr diese verwenden sollt, um das Vektorprodukt auszurechnen.

Überschrift habe ich in dieser Richtung präzisiert.

Sollte bereits eine Formel zur Berechnung von a x b weiter oben angegeben sein, kannst du die natürlich verwenden. Dann ist es weniger aufwändig als es aussieht.

2 Antworten

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Hallo Niki,

Ganz allgemain gilt für das Kreuzprodukt

$$ \begin{pmatrix} a \\b \\ c\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} x \\y \\ z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} b\cdot z - c \cdot y \\ c \cdot x - a \cdot z \\  a \cdot y - b \cdot x \end{pmatrix}  $$

also im Fall von a)

$$\begin{pmatrix} 1 \\1 \\ -3\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 5 \\-2 \\ 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\cdot 3 - (-3) \cdot (-2) \\ -3 \cdot 5 - 1 \cdot 3 \\  1 \cdot (-2) - 1 \cdot 5 \end{pmatrix}  = \begin{pmatrix} -3 \\-18 \\ -7\end{pmatrix}$$

Es gibt da noch einen Trick: schreibe die ersten beiden Koordinaten unter die anderen noch mal drunter und dann bilde immer kreuzweise die Differenzen wie in dem Bild:

Bild Mathematik

Immer links oben mal rechts unten minus links unten mal rechts oben.

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Hallo Niki,

für  \(\vec{a}\) x \(\vec{b}\)

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt   , Punkt 3.

Kontrolllösung für a):  [-3, -18, -7]

Gruß Wolfgang

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