Gleichung der Wachstumsfunktion aufstellen

Question

Aufgabe:

Das Längenwachstum einer Zuckerrübe ist nach dem logistischen Wachstumsmodell zu modellieren.

Zu Beginn der Untersuchungen hat die Zuckerrübe eine Länge von 0,5cm. Nach etwa 15 Wochen erreicht sie eine Länge von ca. 20cm. Nach etwa 20 Wochen hat die Zuckerrübe eine ausreichende Länge erreicht und wird geerntet. Die maximale Länge der Zuckerrübe beträgt ca. 21cm.

Erstellen Sie die Gleichung der Wachstumsfunktion in der Form L(t)=S/1+c*e^-x*t   

^{Könnte mir bitte wer erklären, wie man die Gleichung der Wachstumsfunktion aufstellt. :)} 

Answer 1

Die Bedingungen wären
L(0) = 0.5
L(∞) = 21 <-- Achtung das ist eigentlich mit dem Limes zu notieren. Aber ich halte das hir mal direkt so einfach damit du es besser verstehst.
L(15) = 20

Ich erhalte damit folgende Funktionsgleichung
L(t) = 21/(1 + 41·e^(- 0.4473·t))